Introducción
Este tema está dedicado al
modelado de sistemas dinámicos. Esto es, a la obtención de un conjunto de
ecuaciones matemáticas que describen el comportamiento de un sistema físico. No
se estudia el modelado de todos los posibles sistemas físicos; tampoco el
modelado pretende ser exhaustivo. La exposición se centra principalmente en el
modelado de sistemas lineales, aunque en algún caso se considerarán modelos no
lineales.
El modelado de un sistema
dinámico consta de tres fases:
·
A partir de la utilidad que vaya a tener el
modelo decídase qué señales son las de entrada o excitación, las de respuesta o
salida, qué variables son internas, y cuáles son los parámetros (constantes) a
tener en cuenta. Pueden dibujarse inicialmente bloques (sin ecuaciones
matemáticas) que describen
la interacción de
las variables.
·
Escribir las relaciones matemáticas que
relacionan las variables de entrada y salida de cada elemento del conjunto.
·
Añadir las ecuaciones que ligan unos elementos
con otros. Obtener un modelo en
espacio de estado
o mediante funciones
de transferencia del conjunto.
¿A qué
se le denomina sistema análogo?
Se denominan
sistemas análogos aquellos que tienen igual modelo matemático, pero son
diferentes físicamente.
¿Cuáles son las ventajas de los sistemas análogos?
- La
solución de la ecuación que describe un sistema físico puede ser resuelta
por un sistema análogo de otro campo. Por ejemplo, si se traslada un
sistema mecánico a un símil eléctrico equivalente, se podrá aplicar todas
las herramientas de la teoría de los circuitos eléctricos.
- Facilidad
en el trabajo experimental. Resulta más económico montar un circuito
eléctrico que un montaje mecánico y las medidas son más asequible y hasta
más fiables.
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