Diagramas de bloques 

Un sistema de control puede estar constituido por varios componentes, el diagrama de bloques es la representación gráfica en bloque funcional de las funciones que representan a cada componente que conforma el sistema, los diagramas muestran las relaciones existentes entre estos diversos componentes. Así mismo, es importante destacar que la representación del sistema es realizado mediante el uso de figuras geométricas que a su vez representan los dispositivos o componentes que están encargados de realizar funciones específicas. Generalmente son rectángulos, cuadrados (bloques) y círculos que se interconectan mediante líneas rectas orientadas que indican el flujo de la señal o de la información. (Carrillo, 2011)

Un diagrama de bloques representa las etapas más importantes de un sistema sin hacer énfasis en las características internas de cada etapa o bloque, sino más bien en su relación entre la entrada y la salida, la cual puede ser expresada matemáticamente por la función de transferencia. Generalmente el diagrama de bloques se expresa en el dominio de s; sin embargo, también se puede expresar en el dominio de t. (Carrillo, 2011)

Elementos de un diagrama de bloques

a) Bloque funcional: se representa por un rectángulo y hace referencia a dispositivos que realizan operaciones matemáticas dentro del sistema, también puede decirse que representan una planta.

b) Sumador o comparador: esta representado por una circunferencia dividida donde cada porción de ella debe indicar un signo matemático de suma o resta y hace referencia a que la salida es la suma algebraica de las señales que ingresan al sumador.

c) Punto de bifurcación: es el punto del cual una señal que sale de un bloque que va de manera concurrente a otros bloques o puntos de suma, en este punto se derivan líneas dirigidas para indicar que se ha tomado una muestra de la señal de salida del bloque funcional. (Carrillo, 2011)

Reducción de un diagrama de bloques

Es importante señalar que los bloques pueden conectarse en serie, sólo si la entrada de un bloque no se ve afectada por el bloque siguiente. Si hay efectos de carga entre los componentes, es necesario combinarlos en un bloque único.

Cualquier cantidad de bloques en cascada que representen componentes sin carga puede sustituirse con un solo bloque, cuya función de transferencia sea simplemente el producto de las funciones de transferencia individuales.

Un diagrama de bloques complicado que contenga muchos lazos de realimentación se simplifica mediante un reordenamiento paso a paso mediante las reglas del álgebra de los diagramas de bloques.

Algunas de estas reglas importantes aparecen en la tabla 3-1 y se obtienen escribiendo la misma ecuación en formas distintas. (Ogata, 2002)

La simplificación de un diagrama de bloques mediante reordenamientos y sustituciones reduce de manera considerable la labor necesaria para el análisis matemático subsecuente. Sin embargo, debe señalarse que, conforme se simplifica el diagrama de bloques, las funciones de transferencia de los bloques nuevos se vuelven más complejas, debido a que se generan polos y ceros nuevos. (Ogata, 2002)

Al simplificar un diagrama de bloques, recuerde lo siguiente:

1. El producto de las funciones de transferencia en la dirección de la trayectoria directa

debe ser el mismo.

2. El producto de las funciones de transferencia alrededor del lazo debe ser el mismo.

Referencias

Carrillo, A. J. (2011). Sistemas Automáticos de Control: Fundamentos Básicos de Análisis y Modelado (2.a ed.). UNERMB.

Ogata, K. (2002). Ingeniería de control moderna (3.a ed.). Pearson.