Control proporcional-integral
El control Proporcional Integral decremento el tiempo de subida, incrementa el sobre impulso y el tiempo de estabilización, y tiene el efecto de eliminar el error de estado estable, pero empeorará la respuesta transigente.
La acción de control Proporcional Integral se define mediante:
El tiempo integral ajusta la acción del control, mientras que un cambio en el valor de Kp afecta las partes integral y proporcional de la acción de control. El inverso del tiempo integral Ti se denomina velocidad de reajuste. La velocidad de reajuste es la cantidad de veces por minuto que se duplica la parte proporcional de la acción de control. La velocidad de reajuste se mide en términos de las repeticiones por minuto. Si se aplica la transformada de Laplace se obtiene:
Si se aplica la transformada Z se obtiene:
Control proporcional-derivativo
El control Proporcional Derivativo reduce el sobre impulso y el tiempo de estabilización, por lo cual tendrá el efecto de incrementar la estabilidad del sistema mejorando la respuesta del sistema. La relación de un controlador Proporcional Derivativo entre la salida u(t) y la señal de error e(t) está dada por:
en donde Kp es la ganancia proporcional y Td es una constante denominada tiempo derivativo.
La acción de control Derivativo, en ocasiones llamada control de velocidad, ocurre donde la magnitud de la salida del controlador es proporcional a la velocidad de cambio de la señal de error. El tiempo Derivativo Td es el intervalo de tiempo durante el cual la acción de la velocidad hace avanzar el efecto de la acción proporcional.
La acción de control Derivativo tiene un carácter de previsión. Sin embargo, es obvio que una acción de control Derivativo nunca prevé una acción que nunca ha ocurrido. Aunque la acción de control Derivativo tiene la ventaja de ser de previsión, tiene las desventajas de que amplifica las señales de ruido y puede provocar un efecto de saturación en el actuador.
Si se aplica la transformada de Laplace se obtiene:
Ogata, K. (2002). Ingeniería de control moderna (3.a ed.). Pearson.
Kuo, B. C. (2001). Sistemas de control automático (7.a ed.). Prentice Hall.
Comentarios
Publicar un comentario